#05 미분법(중) - 삼각함수 미분 제외

안녕하세요. 이번엔 미분법(중)에 대해서 얘기하겠습니다.

지수, 로그 미분법에 대해서 알려드리고 예제문제 하나씩 풀어나가겠습니다.

삼각함수 미분은 다음 글에서 삼각비, 호도법, 미분법으로 다룰 것입니다.

1) 지수 미분 2) 로그 미분 3) 삼각함수 미분

 

[1] 지수 미분

 

                                        

지수가 미지수일 경우가 지수미분입니다. 지수미분은 패턴이 있습니다.  바로 ln(x)가 붙는다는 것이죠.

ln(x)란 log의 밑이 자연대수(e)인 로그입니다. 그리고 또한 지수x가 함수일 경우 x에 대한 미분하고 곱을 해야합니다.

정확한 지수미분공식은

[지수 미분공식] 이렇게 x'의 곱을 생각해야합니다.   x제곱을 지수로 두어 x제곱에 대한 미분계수를 곱에 붙여준 풀이예제 입니다.   자연대수 미분은 로그의 밑과 진수가 같을 경우 1이 되기 때문에 아래와 같은 식이 나옵니다. 정확하게 x'도 붙여줍니다. 미분법(상)편에서 배웠던 곱의 미분(f(x)*g(x) = f(x)' * g(x)+f(x) * g(x)')풀이를 이용한 예제입니다.

[2] 로그 미분

 

                                                         

로그 미분은 지수 미분과 패턴이 비슷합니다만 분모라는 것이죠.

그리고 지수 미분과도 마찬가지로 x에 대한 미분계수와 곱을 해줘야합니다.

[로그 미분공식] [예제]

 

간단히 보는 것이 목적인 본 블로그 게시글에서 삼각함수 미분법은 다시 따로 작성하겠습니다.
 

끝